SOAL DAN PEMBAHASAN , SISTEM PERTIDAKSAMAAN PADA HIMPUNAN PENYELESAIAN. MATEMATIKA SMA KELAS XI SEMESTER 1.

 

     1.    Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar berikut adalah…

  

        Jawab: D

     a. Garis melalui titik (0,3) dan (4, 0) maka persamaan garis adalah:

        Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis maka pertidaksamaannya adalah:

         3x+4y ≤ 3(4)

         3x+4y ≤ 12

    b. Garis melalui titik (0,4) dan (3,0) maka persamaan garis adalah:

        ax+by=ab

        4x+3y ≤ 4(3)

         4x+3y ≤ 12 

Daerah penyelesaian di sebelah kanan sumbu Y, maka: x≥0. 

        Daerah penyelesaian di sebelah atas sumbu X, maka: y≥0.

        Jadi, sistem pertidaksamaan daerah penyelesaian pada gambar adalah:

        3x+4y≤12

        4x+3y≤12 

        x≥0

       y≥0 (D)

2. Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar berikut adalah…

    

 

Jawab : A

Daerah HP pertidaksamaan

a.       Garis melalui titik (0,2) dan (5,0)

2x+5y ≤ 2(5)

2x+5y ≤ 10

b.       Daerah garis melalui (0,5) dan (3,0)

ax+by=ab

5x+3y=15

Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis maka pertidaksamaannya adalah:

5x+3y≤15 

c.       Daerah penyelesaian di sebelah kanan sumbu Y, maka: x≥0

      Daerah penyelesaian di sebelah atas sumbu X, maka: y≥0

Jadi, sistem pertidaksamaan daerah penyelesaian pada gambar adalah:

2x+5y≤10

5x+3y≤15 

x≥0

y≥0 (A)

 3. Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar berikut adalah…

Jawab : E

Daerah HP pertidaksamaan

a.       Daerah di bawah  garis melalui  (0,4) dan (8,0)

4x+8y ≤ 4(8)

4x+8y ≤ 32

x + 2y ≤  8

b.    Daerah dikiri garis melalui (2,3) dan (1,0)

y- 3 = (0-3)/(1-2)(x - 2)

y- 3 =  (-3)/(-1)  (x - 2)

y- 3 =  3 (x - 2)

y = 3x- 6 + 3

y = 3x - 3

Daerah arsiran  3x - y  ≤ 3

c.        Daerah terletak di kuadran I

x ≥ 0  dan  y≥ 0

Sistem persamaan

x + 2y ≤8

3x- y ≤ 3

x ≥ 0  dan  y≥ 0 (E)

 

4.       

Author : sekarudya

Share this

Related Posts